Sankt Ansgars Kirke er domkirke i det katolske bispedømme København, der omfatter hele Danmark. Domkirken er moderkirke for alle bispedømmets kirker og centrum for dets liturgiske liv, fordi biskoppen har sit sæde dér. Domkirkens indretning og dens gudstjenester skal kunne danne forbillede for de andre kirker i bispedømmet.

Sankt Ansgars Kirke har ikke altid været domkirke, men har, siden den blev bygget, spillet en særlig rolle for katolikkerne i Danmark. Før religionsfriheden med grundloven i 1849 havde der efterhånden udviklet sig et vist katolsk gudstjenesteliv omkring de katolske magters gesandtskaber i København.

I 1764 lod kejserinde Maria Theresia for egne midler opføre et beskedent gesandtskabskapel, dér hvor Sankt Ansgars Kirke ligger i dag. Dette kapel blev i 1842 afløst af en ny kirke, tegnet af en af landets førende arkitekter, C.F. Hetsch. Kirken blev betalt med testamentariske midler fra en herboende katolik, Christian Peter Bianco. Den blev viet til Vor Frelser og kom først senere til at hedde Sankt Ansgars Kirke, fordi menigheden opfattede Sankt Ansgar som sin særlige skytspatron.

Den katolske kirke i Danmark fik ny struktur i 1868, da paven oprettede Det apostoliske præfektur Danmark. Sognepræsten ved Sankt Ansgars Kirke, pastor Hermann Grüder blev den første apostoliske præfekt.

I 1892 blev Danmark et apostolisk vikariat med en biskop – den apostoliske vikar – der styrede kirken i Danmark på pavens vegne. Den apostoliske vikar, biskop Theodor Suhr besluttede i 1942, at Sankt Ansgars Kirke skulle sidestilles med en domkirke, fordi kirken allerede i snart 100 år i praksis havde haft denne funktion.

Domkirke i formel forstand kunne Sankt Ansgars Kirke ikke blive, før Danmark blev et katolsk bispedømme med en residerende biskop. Det skete i 1953.